题目大意:
一种新型的激光炸弹,可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标,用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置,每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的,但其有一个缺点,就是其爆破范围,即那个边长为R的正方形的边必须和x,y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上,该目标将不会被摧毁。
解题思路:
求二维前缀和
O(N²)求出前缀和S,然后O(N²)枚举边长为R的正方形的右下角坐标(i,j),然后通过A[x,y]=S[i,j]-S[i-R,j]-S[i,j-R]-S[i-R,j-R]求出所有目标价值和,更新答案源程序:
#include#include #include #include #include using namespace std;int n,r,dp[5101][5101],ans;inline void read(int &x){ char c=getchar();x=0;int flag=1; while(!isdigit(c)){ if(c=='-')flag=-1;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=x*10+c-48;c=getchar();} x*=flag;}int main(){ read(n);read(r); for(int i=1;i<=n;i++) { int x,y,z; read(x);read(y);read(z); dp[x+1][y+1]=z; } for(int i=1;i<=5001;i++) for(int j=1;j<=5001;j++) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+dp[i][j]; for(int i=0;i<=5001-r;i++) for(int j=0;j<=5001-r;j++) ans=max(ans,dp[i+r][j+r]-dp[i+r][j]-dp[i][j+r]+dp[i][j]); printf("%d",ans); return 0;}